学校承担学生伤害事故人身损害赔偿责任的性质

首先，学校与在校未成年学生的关系，是依据《教育法》成立的教育关系，区别于民事法律关系，是学校对学生的教育、管理和保护的法律关系。

其次，学校不是在校未成年学生的监护人，对在校未成年人学生不负有法定的监护责任。未成年人的父母是未成年人的法定监护人，而监护权的转移，需要有转移的手续，即在当事人之间订立监护权转移的合同，而该合同根本不存在。再者，监护权从产生的方式来划分，一般分为法定监护、指定监护和委托监护，而从我国现有的相关法律规定来看，学校不属于未成年学生法定、指定和委托监护人的范畴。

最后，学校对学生未尽教育、管理和保护的义务，对损害的发生应当承担法律责任。