
利息是6958.8元。
期初存入A,以i为利率,存n期后的本金与利息之和。
公式:F=A*(1 i)^n.
例如:本金为50000元,利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年,那么,30年后所获得的利息收入,按复利计算公式来计算本利和(终值)是:50000×(1 3%)^30
根据题意,期存入A=10000,i=4.5%,n=12(一年是12个月)
那么一年的复利终值F=10000*(1 4.5%)^12=16958.8(元)
那么一年的复利利息=16958.8-10000=6958.8(元)
扩展资料:
复利终值的推导过程如下:
一年年末存1元
2年年末的终值=1*(1 10%)=(1 10%)
2年年末存入一元
3年年末的终值=1*(1 10%)^2 1*(1 10%)=(1 10%)^2 (1 10%)
3年年末存入一元
4年年末的终值=1*(1 10%)^3 1*(1 10%)^2 1*(1 10%)=(1 10%)^3 (1 10%)^2 (1 10%)
4年年末存入一元
5年年末的终值=1*(1 10%)^4 1*(1 10%)^3 1*(1 10%)^2 1*(1 10%)=(1 10%)^4 (1 10%)^3 (1 10%)^2 (1 10%)
5年年末存入一元 年金终值F=(1 10%)^4 (1 10%)^3 (1 10%)^2 (1 10%) 1
如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。
由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法。
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值F为:
F=A A×(1 i)^1 … A×(1 i)^(n-1),
等比数列的求和公式
F=A[1-(1 i)^n]/[1-(1 i)]
F=A[1-(1 i)^n]/[1-1-i]
F=A[(1 i)^n-1]/i
式中[(1 i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数,利率为i,经过n期的年金终值记作(F/A,i,n),可查普通年金终值系数表。
参考资料来源:百科—复利
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