9月底申请离职（离职申请上没写日期有签字），经协商（无记录）

9月底申请离职（离职申请上没写日期有签字），经协商（无记录）于21.10.09最后工作日，上班无考勤记录，11号去办离职时，老板只结算8号和9号两天工资，上个月国庆放假的还班以及国庆放假三天（没上班）这四天工资拒绝支付，理由是我没满离职30天申请，当时离职协商就是怕他不付工资不交这个月的社保所以建议他月底清算，结果前老板说不差钱，但最后也没结算，这个可以维权不，现在就想了解两个问题，一：入职是月中，离职也是月中，这个最后个月中（离职当月）需要缴纳社保不？二：最后工作日在国庆h上班后第二天，国庆期间七天放假是否有三天正常工资需要发放？