甲乙双方发生争执，乙打了甲，导致甲眼角处有裂伤，甲没有去医院

尽快报警处理， 依法维权

甲构成故意伤害犯罪，依法应赔偿丙的经济损失和店的财产损失。甲可要求乙赔偿，并可报案。

甲在这起案子中没有权利，因为甲的报复行为已经构成了违法行为。丙有权要求甲赔偿医药费、误工费等，因为丙是无辜受害者。乙有责任，因为乙打了甲导致了这一连串的事件。如果甲以故意伤害罪起诉乙，甲可以获得乙的赔偿，包括医疗费、误工费、精神损失费等，具体数额由法院根据案情情况综合考虑。故意伤害罪是指故意并非法地损害他人身体健康的行为。受法律保护的法益是人的生理功能的完整性。自残行为不构成故意伤害罪。但如果自残行为违反了国家或社会的法律规范，可能构成其他罪名。故意伤害罪的刑罚根据造成的后果和使用的手段而定。一般情况下，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;造成死亡或者以特别残忍手段致人重残的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。